Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} = \frac{8}{x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{8}{x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{3} - \frac{8}{x} = 0$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{8}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{3 x} - \frac{8}{x} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 4.2

Умножим $\frac{8}{x}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3 x} - \frac{8 \cdot 3}{x \cdot 3} = 0$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 3$ .

$\frac{2 x}{3 x} - \frac{8 \cdot 3}{3 x} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 8 \cdot 3}{3 x} = 0$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 8 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 8 \cdot 3}{3 x} = 0$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- 4 \cdot 3)}{3 x} = 0$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- 4 \cdot 3)$ .

$\frac{2 (x - 4 \cdot 3)}{3 x} = 0$

Этап 6.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{2 (x - 12)}{3 x} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$2 (x - 12) = 0$

Этап 8

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $2 (x - 12) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Разделим каждый член $2 (x - 12) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (x - 12)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 8.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 12)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 8.1.2.1.2

Разделим $x - 12$ на $1$ .

$x - 12 = \frac{0}{2}$

Этап 8.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x - 12 = 0$

Этап 8.2

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$x = 12$