Алгебра Примеры

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} = \frac{- 4}{x (x + 2)}$

Этап 1

Вычтем $\frac{- 4}{x (x + 2)}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{- 4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{- 4}{x (x + 2)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - - \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $- - \frac{4}{x (x + 2)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} + 1 \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.1.2.2

Умножим $\frac{4}{x (x + 2)}$ на $1$ .

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2}{x + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 2) x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{2}{x + 2}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) x} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.4.3

Изменим порядок множителей в $(x + 2) x$ .

$\frac{2 x}{x (x + 2)} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - x - 1 \cdot 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.6.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{2 x - x - 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.6.3

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x - 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 2 + 4}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.8

Добавим $- 2$ и $4$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.9

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 4

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения