Алгебра Примеры

$\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 1} = 0$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{x + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{1}{x - 1} = 0$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{x - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 2) (x - 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{x + 2}$ на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 1)} - \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{x - 1}$ на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 1)} - \frac{x + 2}{(x - 1) (x + 2)} = 0$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 1)} - \frac{x + 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 1 - (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

Этап 5

Перепишем $\frac{x - 1 - (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x - 1 - x - 1 \cdot 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x - 1 - x - 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

Этап 5.3

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{0 - 1 - 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

Этап 5.4

Вычтем $1$ из $0$ .

$\frac{- 1 - 2}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

Этап 5.5

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$\frac{- 3}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{(x + 2) (x - 1)} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$3 = 0$

Этап 8

Поскольку $3 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения