Алгебра Примеры

$\frac{7}{w + 4} = \frac{5}{w + 4} - \frac{6}{w}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{5}{w + 4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} = - \frac{6}{w}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{6}{w}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} + \frac{6}{w}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 - 5}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $7$ .

$\frac{2}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{2}{w + 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w}{w}$ .

$\frac{2}{w + 4} \cdot \frac{w}{w} + \frac{6}{w} = 0$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{6}{w}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{2}{w + 4} \cdot \frac{w}{w} + \frac{6}{w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} = 0$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(w + 4) w$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{2}{w + 4}$ на $\frac{w}{w}$ .

$\frac{2 w}{(w + 4) w} + \frac{6}{w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $\frac{6}{w}$ на $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{2 w}{(w + 4) w} + \frac{6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.5.3

Изменим порядок множителей в $(w + 4) w$ .

$\frac{2 w}{w (w + 4)} + \frac{6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 w + 6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 w + 6 (w + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 w$ .

$\frac{2 (w) + 6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6 (w + 4)$ .

$\frac{2 (w) + 2 (3 (w + 4))}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (w) + 2 (3 (w + 4))$ .

$\frac{2 (w + 3 (w + 4))}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (w + 3 w + 3 \cdot 4)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7.3

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{2 (w + 3 w + 12)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7.4

Добавим $w$ и $3 w$ .

$\frac{2 (4 w + 12)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7.5

Вынесем множитель $4$ из $4 w + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.5.1

Вынесем множитель $4$ из $4 w$ .

$\frac{2 (4 (w) + 12)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7.5.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{2 (4 w + 4 \cdot 3)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7.5.3

Вынесем множитель $4$ из $4 w + 4 \cdot 3$ .

$\frac{2 (4 (w + 3))}{w (w + 4)} = 0$

$\frac{2 \cdot 4 (w + 3)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 2.7.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 (w + 3)}{w (w + 4)} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$8 (w + 3) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $8 (w + 3) = 0$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $8 (w + 3) = 0$ на $8$ .

$\frac{8 (w + 3)}{8} = \frac{0}{8}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (w + 3)}{8} = \frac{0}{8}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $w + 3$ на $1$ .

$w + 3 = \frac{0}{8}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $8$ .

$w + 3 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$w = - 3$