Алгебра Примеры

$\frac{6}{8} = \frac{12}{x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{12}{x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{6}{8} - \frac{12}{x} = 0$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{8} - \frac{12}{x} = 0$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - \frac{12}{x} = 0$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - \frac{12}{x} = 0$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} - \frac{12}{x} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{12}{x} = 0$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{12}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Этап 5.2

Умножим $\frac{12}{x}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 4$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{12 \cdot 4}{4 x} = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - 12 \cdot 4}{4 x} = 0$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 12 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 12 \cdot 4}{4 x} = 0$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 12 \cdot 4$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- 4 \cdot 4)}{4 x} = 0$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{3 (x - 4 \cdot 4)}{4 x} = 0$

Этап 7.2

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\frac{3 (x - 16)}{4 x} = 0$

Этап 8

Приравняем числитель к нулю.

$3 (x - 16) = 0$

Этап 9

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Разделим каждый член $3 (x - 16) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Разделим каждый член $3 (x - 16) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (x - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 9.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 9.1.2.1.2

Разделим $x - 16$ на $1$ .

$x - 16 = \frac{0}{3}$

Этап 9.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x - 16 = 0$

Этап 9.2

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$x = 16$