Алгебра Примеры

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} = 64$

Этап 1

Вычтем $64$ из обеих частей уравнения.

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} - 64 = 0$

Этап 2

Умножим $4^{- 2 x}$ на $4^{x}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4^{- 2 x + x} - 64 = 0$

Этап 2.2

Добавим $- 2 x$ и $x$ .

$4^{- x} - 64 = 0$

Этап 3

Добавим $64$ к обеим частям уравнения.

$4^{- x} = 64$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$4^{- x} = 4^{3}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- x = 3$

Этап 6

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$x = - 3$