Алгебра Примеры

${(x + 3)}^{4} = 362$

Этап 1

Вычтем $362$ из обеих частей уравнения.

${(x + 3)}^{4} - 362 = 0$

Этап 2

Упростим ${(x + 3)}^{4} - 362$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 3 + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Этап 2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $3$ на $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Этап 2.1.2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Этап 2.1.2.3

Умножим $9$ на $6$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Этап 2.1.2.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 27 + 3^{4} - 362 = 0$

Этап 2.1.2.5

Умножим $27$ на $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 3^{4} - 362 = 0$

Этап 2.1.2.6

Возведем $3$ в степень $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81 - 362 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $362$ из $81$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x - 281 = 0$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 7.36191444, 1.36191444$

Этап 4