Алгебра Примеры

$6 x^{\frac{1}{2}} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2 = 0$

Этап 1

Найдем общий множитель $x^{\frac{1}{4}}$ , который присутствует в каждом члене.

$6 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2$

Этап 2

Подставим $u$ вместо $x^{\frac{1}{4}}$ .

$6 {(u)}^{2} - 9 u + 2 = 0$

Этап 3

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$6 u^{2} - 9 u + 2 = 0$

Этап 3.2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3.3

Подставим значения $a = 6$ , $b = - 9$ и $c = 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $u$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.4.1.2.2

Умножим $- 24$ на $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.4.1.3

Вычтем $48$ из $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Этап 3.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.5.1.2.2

Умножим $- 24$ на $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $48$ из $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.5.2

Умножим $2$ на $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Этап 3.5.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$

Этап 3.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.6.1.2.2

Умножим $- 24$ на $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.6.1.3

Вычтем $48$ из $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.6.2

Умножим $2$ на $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Этап 3.6.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$u = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Этап 3.7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Этап 4

Подставим $x$ вместо $u$ .

$x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Этап 5

Решим относительно $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ для $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем обе части уравнения в степень $4$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 5.2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 5.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 5.2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 5.2.1.1.2

Упростим.

$x = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Упростим ${(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

Этап 5.2.2.1.1.2

Возведем $12$ в степень $4$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.2

Воспользуемся бином Ньютона.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.1.1

Возведем $9$ в степень $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.2

Возведем $9$ в степень $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.3

Умножим $4$ на $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.4

Возведем $9$ в степень $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.5

Умножим $6$ на $81$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.6

Перепишем ${\sqrt{33}}^{2}$ в виде $33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.1.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{33}$ в виде $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.1.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.7

Умножим $486$ на $33$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.8

Умножим $4$ на $9$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.9

Перепишем ${\sqrt{33}}^{3}$ в виде $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{3}} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.10

Возведем $33$ в степень $3$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{35937} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.11

Перепишем $35937$ в виде $33^{2} \cdot 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.1.11.1

Вынесем множитель $1089$ из $35937$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{1089 (33)} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.11.2

Перепишем $1089$ в виде $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{2} \cdot 33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (33 \sqrt{33}) + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.13

Умножим $33$ на $36$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.14

Перепишем ${\sqrt{33}}^{4}$ в виде $33^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.1.14.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{33}$ в виде $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.14.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.14.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.14.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.1.14.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.14.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.1.14.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.14.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.14.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.14.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.1.15

Возведем $33$ в степень $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.2.1

Добавим $6561$ и $16038$ .

$x = \frac{22599 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.2.2

Добавим $22599$ и $1089$ .

$x = \frac{23688 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.2.3

Добавим $2916 \sqrt{33}$ и $1188 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.2.4

Сократим общий множитель $23688 + 4104 \sqrt{33}$ и $20736$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.2.4.1

Вынесем множитель $72$ из $23688$ .

$x = \frac{72 (329) + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.2.4.2

Вынесем множитель $72$ из $4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.2.4.3

Вынесем множитель $72$ из $72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{20736}$

Этап 5.2.2.1.3.2.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.3.2.4.4.1

Вынесем множитель $72$ из $20736$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Этап 5.2.2.1.3.2.4.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Этап 5.2.2.1.3.2.4.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}$

Этап 6

Решим относительно $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ для $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем обе части уравнения в степень $4$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 6.2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 6.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 6.2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 6.2.1.1.2

Упростим.

$x = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Этап 6.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Упростим ${(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

Этап 6.2.2.1.1.2

Возведем $12$ в степень $4$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.2

Воспользуемся бином Ньютона.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.1.1

Возведем $9$ в степень $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.2

Возведем $9$ в степень $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.3

Умножим $4$ на $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.4

Умножим $- 1$ на $2916$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.5

Возведем $9$ в степень $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.6

Умножим $6$ на $81$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.7

Применим правило умножения к $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.8

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.9

Умножим ${\sqrt{33}}^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.10

Перепишем ${\sqrt{33}}^{2}$ в виде $33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.1.10.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{33}$ в виде $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.10.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.10.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.10.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.1.10.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.10.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.10.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.11

Умножим $486$ на $33$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.12

Умножим $4$ на $9$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.13

Применим правило умножения к $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.14

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.15

Перепишем ${\sqrt{33}}^{3}$ в виде $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{3}}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.16

Возведем $33$ в степень $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{35937}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.17

Перепишем $35937$ в виде $33^{2} \cdot 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.1.17.1

Вынесем множитель $1089$ из $35937$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{1089 (33)}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.17.2

Перепишем $1089$ в виде $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.18

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- (33 \sqrt{33})) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.19

Умножим $33$ на $- 1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- 33 \sqrt{33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.20

Умножим $- 33$ на $36$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.21

Применим правило умножения к $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.22

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1 {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.23

Умножим ${\sqrt{33}}^{4}$ на $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.24

Перепишем ${\sqrt{33}}^{4}$ в виде $33^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.1.24.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{33}$ в виде $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.24.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.24.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.24.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.1.24.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.24.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.1.24.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.24.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.24.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.24.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.1.25

Возведем $33$ в степень $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.2.1

Добавим $6561$ и $16038$ .

$x = \frac{22599 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.2.2

Добавим $22599$ и $1089$ .

$x = \frac{23688 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.2.3

Вычтем $1188 \sqrt{33}$ из $- 2916 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.2.4

Сократим общий множитель $23688 - 4104 \sqrt{33}$ и $20736$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.2.4.1

Вынесем множитель $72$ из $23688$ .

$x = \frac{72 (329) - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.2.4.2

Вынесем множитель $72$ из $- 4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.2.4.3

Вынесем множитель $72$ из $72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{20736}$

Этап 6.2.2.1.3.2.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.3.2.4.4.1

Вынесем множитель $72$ из $20736$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Этап 6.2.2.1.3.2.4.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Этап 6.2.2.1.3.2.4.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Этап 7

Перечислим все решения.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Десятичная форма:

$x = 2.27930580 \dots, 0.00541642 \dots$