Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$

Этап 1

Умножим $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ на $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2} \cdot \frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ на $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{(\sqrt{a + 1} + 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}$

Этап 2.2

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{{\sqrt{a + 1}}^{2} + \sqrt{a + 1} \cdot - 2 + 2 \sqrt{a + 1} - 4}$

Этап 2.3

Упростим.

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sqrt{a + 1} - 2$ в степень $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{a + 1} - 2$ в степень $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} {(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1}}{a - 3}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1 + 1}}{a - 3}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{2}}{a - 3}$