Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{3} - 12 x^{2} + 18 x - 108}{x - 6}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3} - 12 x^{2} + 18 x - 108$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3}) - 12 x^{2} + 18 x - 108}{x - 6}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 12 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{3}) + 2 (- 6 x^{2}) + 18 x - 108}{x - 6}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $18 x$ .

$\frac{2 (x^{3}) + 2 (- 6 x^{2}) + 2 (9 x) - 108}{x - 6}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 108$ .

$\frac{2 x^{3} + 2 (- 6 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3} + 2 (- 6 x^{2})$ .

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

Этап 1.1.6

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{3} - 6 x^{2}) + 2 (9 x)$ .

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

Этап 1.1.7

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x) + 2 \cdot - 54$ .

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 54)}{x - 6}$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{2 ((x^{3} - 6 x^{2}) + 9 x - 54)}{x - 6}$

Этап 1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{2 (x^{2} (x - 6) + 9 (x - 6))}{x - 6}$

Этап 1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x - 6$ .

$\frac{2 (x - 6) (x^{2} + 9)}{x - 6}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 6) (x^{2} + 9)}{x - 6}$

Этап 2.2

Разделим $2 (x^{2} + 9)$ на $1$ .

$2 (x^{2} + 9)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + 2 \cdot 9$

Этап 4

Умножим $2$ на $9$ .

$2 x^{2} + 18$