Алгебра Примеры

$\sqrt{5 x^{2} y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Этап 1

Перепишем $5 x^{2} y$ в виде $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $5$ и $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Этап 1.2

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 y)} \sqrt{25 x y^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Этап 3

Перепишем $25 x y^{4}$ в виде ${(5 y^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x y^{4}}$

Этап 3.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

Этап 3.3

Перенесем $x$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

Этап 3.4

Перепишем $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(5 y^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} x}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{5 y} (5 y^{2} \sqrt{x})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x \sqrt{5 y} (y^{2} \sqrt{x})$

Этап 6

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$

Этап 7

Изменим порядок множителей в $5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$ .

$5 x y^{2} \sqrt{5 y x}$