Алгебра Примеры

$\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}}$

Этап 1

Умножим $\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}}$ на $\frac{2 + 2 \sqrt{6}}{2 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + 2 \sqrt{6}}{2 + 2 \sqrt{6}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}}$ на $\frac{2 + 2 \sqrt{6}}{2 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{(2 - 2 \sqrt{6}) (2 + 2 \sqrt{6})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{4 + 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{- 20}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $- 20$ .

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{5 \cdot - 4}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{5 \cdot - 4}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 + 2 \sqrt{6}}{- 4}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2 + 2 \sqrt{6}$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{6}}{- 4}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{6})}{- 4}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{6})$ .

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{6})}{- 4}$

Этап 6.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{6})}{2 (- 2)}$

Этап 6.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{6})}{2 \cdot - 2}$

Этап 6.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1 + \sqrt{6}}{- 2}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1 + \sqrt{6}}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1 + \sqrt{6}}{2}$

Десятичная форма:

$- 1.72474487 \dots$