Алгебра Примеры

$\frac{30 - \sqrt{{(- 30)}^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 190}}{- 60}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $- 30$ в степень $2$ .

$\frac{30 - \sqrt{900 - 4 \cdot - 16 \cdot 190}}{- 60}$

Этап 1.2

Умножим $- 4 \cdot - 16 \cdot 190$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 16$ .

$\frac{30 - \sqrt{900 + 64 \cdot 190}}{- 60}$

Этап 1.2.2

Умножим $64$ на $190$ .

$\frac{30 - \sqrt{900 + 12160}}{- 60}$

Этап 1.3

Добавим $900$ и $12160$ .

$\frac{30 - \sqrt{13060}}{- 60}$

Этап 1.4

Перепишем $13060$ в виде $2^{2} \cdot 3265$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $13060$ .

$\frac{30 - \sqrt{4 (3265)}}{- 60}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{30 - \sqrt{2^{2} \cdot 3265}}{- 60}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{30 - (2 \sqrt{3265})}{- 60}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{30 - 2 \sqrt{3265}}{- 60}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $30 - 2 \sqrt{3265}$ и $- 60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 (15) - 2 \sqrt{3265}}{- 60}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{3265}$ .

$\frac{2 (15) + 2 (- \sqrt{3265})}{- 60}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (15) + 2 (- \sqrt{3265})$ .

$\frac{2 (15 - \sqrt{3265})}{- 60}$

Этап 2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 60$ .

$\frac{2 (15 - \sqrt{3265})}{2 \cdot - 30}$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (15 - \sqrt{3265})}{2 \cdot - 30}$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 - \sqrt{3265}}{- 30}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{15 - \sqrt{3265}}{30}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{15 - \sqrt{3265}}{30}$

Десятичная форма:

$1.40467261 \dots$