Алгебра Примеры

$\frac{{(16 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}}}$

Этап 1

Перенесем ${(16 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}} {(16 x^{2})}^{- \frac{1}{4}}}$

Этап 2

Умножим ${(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}}$ на ${(16 x^{2})}^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3 - 1}{4}}}$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2}{4}}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $16 x^{2}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 x^{1}}$

Этап 3.7

Упростим.

$\frac{1}{4 x}$