Алгебра Примеры

$\sqrt[6]{49} = 7^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $7^{x} = \sqrt[6]{49}$ .

$7^{x} = \sqrt[6]{49}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[6]{49}$ в виде $49^{\frac{1}{6}}$ .

$7^{x} = 49^{\frac{1}{6}}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$7^{x} = 7^{2 (\frac{1}{6})}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 2 (\frac{1}{6})$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = 2 \frac{1}{2 (3)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$x = 2 \frac{1}{2 \cdot 3}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{3}$