Алгебра Примеры

$5 \sqrt[3]{64 x^{7}} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64 x^{7}$ в виде ${(4 x^{2})}^{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{4^{3} x^{7}} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Этап 1.1.2

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$5 \sqrt[3]{4^{3} (x^{6} x)} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{4^{3} ({(x^{2})}^{3} x)} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $4^{3} {(x^{2})}^{3}$ в виде ${(4 x^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{3} x} - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (4 x^{2} \sqrt[3]{x}) - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $5$ .

$20 (x^{2} \sqrt[3]{x}) - x \sqrt[3]{8 x^{4}}$

Этап 1.4

Перепишем $8 x^{4}$ в виде ${(2 x)}^{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x \sqrt[3]{2^{3} x^{4}}$

Этап 1.4.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x)}$

Этап 1.4.3

Перепишем $2^{3} x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x (2 x \sqrt[3]{x})$

Этап 1.6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $x$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{x})$

Этап 1.6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - x^{2} (2 \sqrt[3]{x})$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$20 x^{2} \sqrt[3]{x} - 2 x^{2} \sqrt[3]{x}$

Этап 2

Вычтем $2 x^{2} \sqrt[3]{x}$ из $20 x^{2} \sqrt[3]{x}$ .

$18 x^{2} \sqrt[3]{x}$