Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{7 x^{6}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Этап 1

Перепишем $7 x^{6}$ в виде $x^{4} \cdot (7 x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{7 (x^{4} x^{2})} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Этап 1.2

Изменим порядок $7$ и $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (7 x^{2})} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Этап 3

Перепишем $32 x^{2}$ в виде $2^{4} \cdot (2 x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{2}}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{2})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{2}})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x \sqrt[4]{7 x^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}}$

Этап 6

Умножим $2 x \sqrt[4]{7 x^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 x \sqrt[4]{2 x^{2} (7 x^{2})}$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $2$ .

$2 x \sqrt[4]{14 x^{2} x^{2}}$

Этап 6.3

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 x \sqrt[4]{14 (x^{2} x^{2})}$

Этап 6.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x \sqrt[4]{14 x^{2 + 2}}$

Этап 6.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 x \sqrt[4]{14 x^{4}}$

Этап 7

Изменим порядок $14$ и $x^{4}$ .

$2 x \sqrt[4]{x^{4} \cdot 14}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x (x \sqrt[4]{14})$

Этап 9

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) \sqrt[4]{14}$

Этап 9.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} \sqrt[4]{14}$