Алгебра Примеры

$\frac{x^{\frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}}{x^{\frac{3}{4}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{3}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}} x^{- \frac{3}{4}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{5}{4}}$ на $x^{- \frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- \frac{3}{4}}$ .

$x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{- 3 + 5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.4

Добавим $- 3$ и $5$ .

$x^{\frac{2}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{4 (\frac{1}{8})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{4 \frac{1}{4 (2)}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2}} x^{4 \frac{1}{4 \cdot 2}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $x^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{1 + 1}{2}}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4

Разделим $2$ на $2$ .

$x^{1}$

Этап 5

Упростим $x^{1}$ .

$x$