Алгебра Примеры

$\sqrt{4 x y^{2}} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 1

Перепишем $4 x y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x y^{2}} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 1.2

Перенесем $x$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} x} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 1.3

Перепишем $2^{2} y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 3

Умножим $2 y \sqrt{x} \sqrt{x y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 y \sqrt{x y x}$

Этап 3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 y \sqrt{x^{1} x y}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 y \sqrt{x^{1} x^{1} y}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y \sqrt{x^{1 + 1} y}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$2 y \sqrt{x^{2} y}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y (x \sqrt{y})$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $2 y (x \sqrt{y})$ .

$2 y x \sqrt{y}$