Алгебра Примеры

$\frac{4 x^{3}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{- 3} x^{- 2}}{8 x^{- 1}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{4 x^{3} (y^{- 3} x^{- 2})}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 2}$ .

$\frac{4 (x^{- 2} x^{3}) y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x^{- 2 + 3} y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Этап 2.3

Добавим $- 2$ и $3$ .

$\frac{4 x^{1} y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Этап 3

Упростим $4 x^{1} y^{- 3}$ .

$\frac{4 x y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Этап 4

Перенесем $y^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x}{y^{2} (8 x^{- 1}) y^{3}}$

Этап 5

Умножим $y^{2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{4 x}{y^{3} y^{2} (8 x^{- 1})}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x}{y^{3 + 2} (8 x^{- 1})}$

Этап 5.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{4 x}{y^{5} (8 x^{- 1})}$

Этап 6

Перенесем $x^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{y^{5} \cdot 8}$

Этап 7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x)}{y^{5} \cdot 8}$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{y^{5} \cdot 8}$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2})}{y^{5} \cdot 8}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $4$ из $y^{5} \cdot 8$ .

$\frac{4 (x^{2})}{4 (y^{5} \cdot 2)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{2}}{4 (y^{5} \cdot 2)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{y^{5} \cdot 2}$

Этап 9

Перенесем $2$ влево от $y^{5}$ .

$\frac{x^{2}}{2 y^{5}}$