Алгебра Примеры

${(\frac{x^{- \frac{5}{4}} y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4}}})}^{- 6}$

Этап 1

Перенесем $x^{- \frac{5}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}}})}^{- 6}$

Этап 2

Умножим $x^{- \frac{3}{4}}$ на $x^{\frac{5}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}}})}^{- 6}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 5}{4}}})}^{- 6}$

Этап 2.3

Добавим $- 3$ и $5$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{4}}})}^{- 6}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 (1)}{4}}})}^{- 6}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}})}^{- 6}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}})}^{- 6}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 6}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{6}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{6}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 6}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3}}{y^{2}}$