Алгебра Примеры

${(x^{- 1} + y^{- 1})}^{- 1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} + y^{- 1})}^{- 1}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}^{- 1}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{1}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Этап 3.3.2

Умножим $\frac{1}{y}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

Этап 3.3.3

Изменим порядок множителей в $y x$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{x y}{y + x}$

Этап 5

Умножим $\frac{x y}{y + x}$ на $1$ .

$\frac{x y}{y + x}$