Алгебра Примеры

${(x^{8} y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $x^{8} y^{4}$ .

${(x^{8})}^{\frac{1}{10}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{8})}^{\frac{1}{10}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8 (\frac{1}{10})} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x^{2 (4) \frac{1}{10}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2 \cdot 5}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2 \cdot 5}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.2.3

Объединим $4$ и $\frac{1}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} {(y^{4})}^{\frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{\frac{1}{10}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{4 (\frac{1}{10})} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{2 (2) \frac{1}{10}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{4}{5}} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{4}{5}} y^{2 (\frac{1}{5})} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.3.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}})}^{4}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $x^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{10}}$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{4} {(y^{\frac{1}{10}})}^{4})$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{1}{5} \cdot 4} {(y^{\frac{1}{10}})}^{4})$

Этап 1.5.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $4$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} {(y^{\frac{1}{10}})}^{4})$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{10}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{10} \cdot 4})$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{2 (5)} \cdot 4})$

Этап 1.6.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)})$

Этап 1.6.2.3

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)})$

Этап 1.6.2.4

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{5} \cdot 2})$

Этап 1.6.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $2$ .

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 (x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}})$

$x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}}$

Этап 2

Добавим $x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ и $3 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{2}{5}}$