Алгебра Примеры

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} - 5})}^{- 1}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} - 5 \cdot \frac{x}{x}})}^{- 1}$

Этап 1.2

Объединим $- 5$ и $\frac{x}{x}$ .

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} + \frac{- 5 x}{x}})}^{- 1}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{3 x}{\frac{1 - 5 x}{x}})}^{- 1}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(3 x \frac{x}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Этап 3

Умножим $3 x \frac{x}{1 - 5 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3$ и $\frac{x}{1 - 5 x}$ .

${(x \frac{3 x}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Этап 3.2

Объединим $x$ и $\frac{3 x}{1 - 5 x}$ .

${(\frac{x (3 x)}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x)}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x^{1})}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{3 x^{1 + 1}}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

${(\frac{3 x^{2}}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{1 - 5 x}{3 x^{2}}$