Алгебра Примеры

${(\frac{6 x^{- 2} y^{5}}{2 y^{- 3} z^{- 11}})}^{- 3}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 y^{5}}{2 y^{- 3} z^{- 11} x^{2}})}^{- 3}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{6 y^{5} y^{3}}{2 z^{- 11} x^{2}})}^{- 3}$

Этап 3

Перенесем $z^{- 11}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{6 y^{5} y^{3} z^{11}}{2 x^{2}})}^{- 3}$

Этап 4

Умножим $y^{5}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{3}$ .

${(\frac{6 (y^{3} y^{5}) z^{11}}{2 x^{2}})}^{- 3}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{6 y^{3 + 5} z^{11}}{2 x^{2}})}^{- 3}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $5$ .

${(\frac{6 y^{8} z^{11}}{2 x^{2}})}^{- 3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y^{8} z^{11}$ .

${(\frac{2 (3 y^{8} z^{11})}{2 x^{2}})}^{- 3}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

${(\frac{2 (3 y^{8} z^{11})}{2 (x^{2})})}^{- 3}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 (3 y^{8} z^{11})}{2 x^{2}})}^{- 3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 y^{8} z^{11}}{x^{2}})}^{- 3}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{2}}{3 y^{8} z^{11}})}^{3}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{3 y^{8} z^{11}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(3 y^{8} z^{11})}^{3}}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $3 y^{8} z^{11}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(3 y^{8})}^{3} {(z^{11})}^{3}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $3 y^{8}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{3^{3} {(y^{8})}^{3} {(z^{11})}^{3}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(y^{8})}^{3} {(z^{11})}^{3}}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x^{6}}{3^{3} {(y^{8})}^{3} {(z^{11})}^{3}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 {(y^{8})}^{3} {(z^{11})}^{3}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{8})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{8 \cdot 3} {(z^{11})}^{3}}$

Этап 9.2.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{24} {(z^{11})}^{3}}$

Этап 9.3

Перемножим экспоненты в ${(z^{11})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{24} z^{11 \cdot 3}}$

Этап 9.3.2

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{24} z^{33}}$