Алгебра Примеры

${(\frac{9 y^{2}}{x^{- 8} y^{0}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Перенесем $y^{0}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{9 y^{2} y^{0}}{x^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Перенесем $x^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(9 y^{2} y^{0} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{0}$ .

${(9 (y^{0} y^{2}) x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(9 y^{0 + 2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.3

Добавим $0$ и $2$ .

${(9 y^{2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $9 y^{2} x^{8}$ .

${(9 y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $9 y^{2}$ .

$9^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$3^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 7

Найдем экспоненту.

$3 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель.

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 8.2.2

Перепишем это выражение.

$3 y^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 9

Упростим.

$3 y {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y x^{8 (\frac{1}{2})}$

Этап 10.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$3 y x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$3 y x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$3 y x^{4}$