Алгебра Примеры

$(4 k) {(\frac{3 k^{- 5}}{3 k^{5}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $k^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5} k^{5}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $k^{5}$ на $k^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $k^{5}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 (k^{5} k^{5})})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5 + 5}})}^{2}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $5$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$4 k {(\frac{1}{k^{10}})}^{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{k^{10}}$ .

$4 k \frac{1^{2}}{{(k^{10})}^{2}}$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

$4 k \frac{1}{{(k^{10})}^{2}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(k^{10})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 k \frac{1}{k^{10 \cdot 2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $10$ на $2$ .

$4 k \frac{1}{k^{20}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $k$ из $4 k$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k^{20}}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $k$ из $k^{20}$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$4 \frac{1}{k^{19}}$

Этап 6

Объединим $4$ и $\frac{1}{k^{19}}$ .

$\frac{4}{k^{19}}$