Алгебра Примеры

${(\frac{y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $y^{\frac{1}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3}{2}} y^{- \frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{3}{2}}$ на $y^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{y^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{1}{y^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}})}^{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{6 - 1}{4}}})}^{2}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $6$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{5}{4}}})}^{2}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(y^{\frac{5}{4}})}^{2}}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{(y^{\frac{5}{4}})}^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{4} \cdot 2}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{y^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{y^{\frac{5}{2}}}$