Алгебра Примеры

$3 x = \log_{6} (216)$

Этап 1

Разделим каждый член $3 x = \log_{6} (216)$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Этап 2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\frac{\log_{6} (216)}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ .

$x = \frac{1}{3} \log_{6} (216)$

Этап 3.2

Упростим $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$x = \log_{6} (216^{\frac{1}{3}})$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $216$ в виде $6^{3}$ .

$x = \log_{6} ({(6^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Этап 3.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \log_{6} (6^{1})$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$x = \log_{6} (6)$

Этап 3.6

Логарифм $6$ по основанию $6$ равен $1$ .

$x = 1$