Алгебра Примеры

$3 i (2 + 5 i) = x + 6 i$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$ .

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Этап 2

Упростим $3 i (2 + 5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$x + 6 i = 0 + 0 + 3 i (2 + 5 i)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 6 i = 3 i \cdot 2 + 3 i (5 i)$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 3 i (5 i)$

Этап 2.5

Умножим $3 i (5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i i$

Этап 2.5.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i)$

Этап 2.5.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{1 + 1}$

Этап 2.5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{2}$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 \cdot - 1$

Этап 2.6.2

Умножим $15$ на $- 1$ .

$x + 6 i = 6 i - 15$

Этап 2.7

Изменим порядок $6 i$ и $- 15$ .

$x + 6 i = - 15 + 6 i$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6 i$ из обеих частей уравнения.

$x = - 15 + 6 i - 6 i$

Этап 3.2

Вычтем $6 i$ из $6 i$ .

$x = - 15 + 0$

Этап 3.3

Добавим $- 15$ и $0$ .

$x = - 15$