Алгебра Примеры

$5 - \frac{x}{3} = \frac{3 (x + 1)}{7}$

Этап 1

Умножим обе части на $7$ .

$(5 - \frac{x}{3}) \cdot 7 = \frac{3 (x + 1)}{7} \cdot 7$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(5 - \frac{x}{3}) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 7 - \frac{x}{3} \cdot 7 = \frac{3 (x + 1)}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.2

Умножим $5$ на $7$ .

$35 - \frac{x}{3} \cdot 7 = \frac{3 (x + 1)}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- \frac{x}{3} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$35 - 7 \frac{x}{3} = \frac{3 (x + 1)}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.3.2

Объединим $- 7$ и $\frac{x}{3}$ .

$35 + \frac{- 7 x}{3} = \frac{3 (x + 1)}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$35 - \frac{7 x}{3} = \frac{3 (x + 1)}{7} \cdot 7$

Этап 2.1.1.5

Изменим порядок $35$ и $- \frac{7 x}{3}$ .

$- \frac{7 x}{3} + 35 = \frac{3 (x + 1)}{7} \cdot 7$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{3 (x + 1)}{7} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{7 x}{3} + 35 = \frac{3 (x + 1)}{7} \cdot 7$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{7 x}{3} + 35 = 3 (x + 1)$

Этап 2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{7 x}{3} + 35 = 3 x + 3 \cdot 1$

Этап 2.2.1.3

Умножим $3$ на $1$ .

$- \frac{7 x}{3} + 35 = 3 x + 3$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{7 x}{3} + 35 - 3 x = 3$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- 3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{3} - 3 x \cdot \frac{3}{3} + 35 = 3$

Этап 3.1.3

Объединим $- 3 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{3} + \frac{- 3 x \cdot 3}{3} + 35 = 3$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 x - 3 x \cdot 3}{3} + 35 = 3$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x - 3 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x$ .

$\frac{x \cdot - 7 - 3 x \cdot 3}{3} + 35 = 3$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot - 7 + x (- 3 \cdot 3)}{3} + 35 = 3$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 7 + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 7 - 3 \cdot 3)}{3} + 35 = 3$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{x (- 7 - 9)}{3} + 35 = 3$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $9$ из $- 7$ .

$\frac{x \cdot - 16}{3} + 35 = 3$

Этап 3.1.5.2

Перенесем $- 16$ влево от $x$ .

$\frac{- 16 \cdot x}{3} + 35 = 3$

Этап 3.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16 x}{3} + 35 = 3$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $35$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{16 x}{3} = 3 - 35$

Этап 3.2.2

Вычтем $35$ из $3$ .

$- \frac{16 x}{3} = - 32$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{16}$ .

$- \frac{3}{16} (- \frac{16 x}{3}) = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $- \frac{3}{16} (- \frac{16 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{16}$ в числитель.

$\frac{- 3}{16} (- \frac{16 x}{3}) = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{16} \cdot \frac{- 16 x}{3} = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{16} \cdot \frac{- 16 x}{3} = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{16} \cdot \frac{- 16 x}{3} = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{16} (- 16 x) = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.1.1.2

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $16$ из $- 16 x$ .

$\frac{- 1}{16} (16 (- x)) = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{16} (16 (- x)) = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \frac{3}{16} \cdot - 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{16}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{16} \cdot - 32$

Этап 3.4.2.1.1.2

Вынесем множитель $16$ из $- 32$ .

$x = \frac{- 3}{16} \cdot (16 (- 2))$

Этап 3.4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{16} \cdot (16 \cdot - 2)$

Этап 3.4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 3 \cdot - 2$

Этап 3.4.2.1.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$x = 6$