Алгебра Примеры

$x^{2} - 18 x - 4$

Этап 1

Приравняем $x^{2} - 18 x - 4$ к $0$ .

$x^{2} - 18 x - 4 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 18$ и $c = - 4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{18 \pm \sqrt{{(- 18)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 18$ в степень $2$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 + 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Добавим $324$ и $16$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{340}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем $340$ в виде $2^{2} \cdot 85$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $340$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{4 (85)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 85}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{18 \pm 2 \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{18 \pm 2 \sqrt{85}}{2}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{18 \pm 2 \sqrt{85}}{2}$ .

$x = 9 \pm \sqrt{85}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 9 \pm \sqrt{85}$

Десятичная форма:

$x = 18.21954445 \dots, - 0.21954445 \dots$