Алгебра Примеры

$x^{2} - 14 x + 49$

Этап 1

Приравняем $x^{2} - 14 x + 49$ к $0$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 14$ и $c = 49$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 14$ в степень $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $49$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Вычтем $196$ из $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{14 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.6

$14$ plus or minus $0$ is $14$ .

$x = \frac{14}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Этап 4.3

Разделим $14$ на $2$ .

$x = 7$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни $x = 7$