Алгебра Примеры

$(i \sqrt{- 36}) (\sqrt{- 200})$

Этап 1

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$i \sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 200}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (36)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 200}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 200}$

Этап 4

Перепишем $- 200$ в виде $- 1 (200)$ .

$i (i \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 1 (200)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (200)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$i (i \cdot \sqrt{36}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{36}) (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 7

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{6^{2}}) (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i (i \cdot 6) (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 9

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$i (6 \cdot i) (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 10

Умножим $i (6 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$6 (i^{1} i) (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 i^{1 + 1} (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$6 i^{2} (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$6 \cdot - 1 (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 12

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 6 (i \cdot \sqrt{200})$

Этап 13

Перепишем $200$ в виде $10^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $100$ из $200$ .

$- 6 (i \cdot \sqrt{100 (2)})$

Этап 13.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$- 6 (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2})$

Этап 14

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 6 (i \cdot (10 \sqrt{2}))$

Этап 15

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Перенесем $10$ влево от $i$ .

$- 6 (10 \cdot i \sqrt{2})$

Этап 15.2

Умножим $10$ на $- 6$ .

$- 60 i \sqrt{2}$