Алгебра Примеры

$\sqrt{400 i^{8} j^{4} k^{6}}$

Этап 1

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{400 {(i^{4})}^{2} j^{4} k^{6}}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{400 {({(i^{2})}^{2})}^{2} j^{4} k^{6}}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\sqrt{400 {({(- 1)}^{2})}^{2} j^{4} k^{6}}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{400 \cdot 1^{2} j^{4} k^{6}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{400 \cdot 1 j^{4} k^{6}}$

Этап 3.2

Умножим $400$ на $1$ .

$\sqrt{400 j^{4} k^{6}}$

Этап 4

Перепишем $400 j^{4} k^{6}$ в виде ${(20 j^{2} k^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(20 j^{2} k^{3})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$20 j^{2} k^{3}$