Алгебра Примеры

$\frac{1}{a^{3} b^{2}} - \frac{1}{a^{2} b^{3}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{a^{3} b^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{a^{2} b^{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{a^{2} b^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{a^{2} b^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a^{3} b^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{a^{3} b^{2}}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{a^{3} b^{2} b} - \frac{1}{a^{2} b^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 3.2

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{b}{a^{3} (b^{1} b^{2})} - \frac{1}{a^{2} b^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b}{a^{3} b^{1 + 2}} - \frac{1}{a^{2} b^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{b}{a^{3} b^{3}} - \frac{1}{a^{2} b^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{1}{a^{2} b^{3}}$ на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b}{a^{3} b^{3}} - \frac{a}{a^{2} b^{3} a}$

Этап 3.6

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{b}{a^{3} b^{3}} - \frac{a}{a^{1} a^{2} b^{3}}$

Этап 3.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b}{a^{3} b^{3}} - \frac{a}{a^{1 + 2} b^{3}}$

Этап 3.8

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{b}{a^{3} b^{3}} - \frac{a}{a^{3} b^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b - a}{a^{3} b^{3}}$