Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $y = x - 2$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$

Этап 2

Решим $\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{1}{\sqrt{x}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = x - 2$

Этап 2.1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = x - 2$

Этап 2.1.2.2

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = x - 2$

Этап 2.1.2.3

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = x - 2$

Этап 2.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = x - 2$

Этап 2.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = x - 2$

Этап 2.1.2.6

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = x - 2$

Этап 2.1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = x - 2$

Этап 2.1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Этап 2.1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Этап 2.1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{1}} = x - 2$

Этап 2.1.2.6.5

Упростим.

$\frac{\sqrt{x}}{x} = x - 2$

Этап 2.2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 2.61803398 + y = x - 2$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 2.61803398$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $2.61803398$ вместо $x$ .

$y = (2.61803398) - 2$

Этап 3.2

Подставим $2.61803398$ вместо $x$ в $y = (2.61803398) - 2$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 2.61803398 - 2$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (2.61803398) - 2$

Этап 3.2.3

Вычтем $2$ из $2.61803398$ .

$y = 0.61803398$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2.61803398, 0.61803398)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2.61803398, 0.61803398)$

Форма уравнения:

$x = 2.61803398, y = 0.61803398$

Этап 6