Алгебра Примеры

$5 \log_{2} (k) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log_{2} (k)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{2} (k^{5}) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

Этап 1.2

Упростим $- 8 \log_{2} (m)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + 10 \log_{2} (n)$

Этап 1.3

Упростим $10 \log_{2} (n)$ путем переноса $10$ под логарифм.

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + \log_{2} (n^{10})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}}) + \log_{2} (n^{10})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}} n^{10})$

Этап 4

Объединим $\frac{k^{5}}{m^{8}}$ и $n^{10}$ .

$\log_{2} (\frac{k^{5} n^{10}}{m^{8}})$