Алгебра Примеры

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{z + y}{a - b}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = z$ и $b = y$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{z - y}{(a + b) (a - b)} (a - b)$

Этап 5

Сократим общий множитель $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a - b$ из $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z - y}{a + b}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{z - y}{a + b}$ на две дроби.

$\frac{z}{a + b} + \frac{- y}{a + b}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{z}{a + b} - \frac{y}{a + b}$