Алгебра Примеры

$\frac{1}{5 n} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{5 n}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 n} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{5 n}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{5 n}{5 n}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{5 n}{5 n}) + \frac{7}{10 n}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{5 n}{5 n}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7}{10 n}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{7}{10 n}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7}{10 n} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{7}{10 n}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Этап 1.7

Изменим порядок множителей в $5 n \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 \cdot 5 n} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Этап 1.8

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $4 (5 n)$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{4 \cdot 5 n} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Этап 1.10

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Этап 1.11

Изменим порядок множителей в $10 n \cdot 2$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 10 n}$

Этап 1.12

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{20 n}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 3 (5 n) + 7 \cdot 2}{20 n}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5$ на $- 3$ .

$\frac{4 - 15 n + 7 \cdot 2}{20 n}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{4 - 15 n + 14}{20 n}$

Этап 4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $4$ и $14$ .

$\frac{- 15 n + 18}{20 n}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 15 n + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15 n$ .

$\frac{3 (- 5 n) + 18}{20 n}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{3 (- 5 n) + 3 (6)}{20 n}$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 5 n) + 3 (6)$ .

$\frac{3 (- 5 n + 6)}{20 n}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 n$ .

$\frac{3 (- (5 n) + 6)}{20 n}$

Этап 4.4

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$\frac{3 (- (5 n) - 1 (- 6))}{20 n}$

Этап 4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 n) - 1 (- 6)$ .

$\frac{3 (- (5 n - 6))}{20 n}$

Этап 4.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Перепишем $- (5 n - 6)$ в виде $- 1 (5 n - 6)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 n - 6))}{20 n}$

Этап 4.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (5 n - 6)}{20 n}$