Алгебра Примеры

$6 x y (\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{3} \cdot (x y) + \frac{1}{6} y^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{3} \cdot (x y) + \frac{1}{6} y^{2})$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{3} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} y + \frac{1}{6} y^{2})$

Этап 1.2.2

Объединим $y$ и $\frac{x}{3}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{y x}{3} + \frac{1}{6} y^{2})$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{6}$ и $y^{2}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{y x}{3} + \frac{y^{2}}{6})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x y \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x y$ .

$2 (3 x y) \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$2 (3 x y) \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$3 x y x^{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2 + 1} y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 x^{3} y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y x}{3}$ в числитель.

$3 x^{3} y + 6 x y \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6 x y$ .

$3 x^{3} y + 3 (2 x y) \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель.

$3 x^{3} y + 3 (2 x y) \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.3.4

Перепишем это выражение.

$3 x^{3} y + 2 x y (- y x) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 x^{3} y - 2 x y (y x) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{3} y - 2 (x^{1} x) y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.6

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{3} y - 2 (x^{1} x^{1}) y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{3} y - 2 x^{1 + 1} y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.8

Добавим $1$ и $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.9

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} (y^{1} y) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.10

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} (y^{1} y^{1}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.11

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{1 + 1} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.12

Добавим $1$ и $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.13

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.13.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x y$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 (x y) \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.13.2

Сократим общий множитель.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 (x y) \frac{y^{2}}{6}$

Этап 3.13.3

Перепишем это выражение.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y \cdot y^{2}$

Этап 3.14

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.14.1

Перенесем $y^{2}$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x (y^{2} y)$

Этап 3.14.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.14.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x (y^{2} y^{1})$

Этап 3.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{2 + 1}$

Этап 3.14.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{3}$