Алгебра Примеры

$- 3 < \frac{4 x - 6}{5} < 0$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $4 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x) - 6}{5} < 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{5} < 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} < 0$

Этап 2

Умножим каждый член неравенства на $5$ .

$- 3 \cdot 5 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Этап 3

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$- 15 < 2 (2 x - 3) < 0 \cdot 5$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 15 < 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

Этап 6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- 15 < 4 x + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 15 < 4 x - 6 < 0 \cdot 5$

Этап 7

Умножим $0$ на $5$ .

$- 15 < 4 x - 6 < 0$

Этап 8

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $6$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 15 + 6 < 4 x < 0 + 6$

Этап 8.2

Добавим $- 15$ и $6$ .

$- 9 < 4 x < 0 + 6$

Этап 8.3

Добавим $0$ и $6$ .

$- 9 < 4 x < 6$

Этап 9

Разделим каждый член неравенства на $4$ .

$\frac{- 9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Этап 11

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Этап 11.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{6}{4}$

Этап 12

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 (3)}{4}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

Этап 13

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \frac{9}{4}, \frac{3}{2})$

Этап 14