Алгебра Примеры

$5 {(3 - 4 x)}^{2} - 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$

Этап 1

Вынесем множитель $3 - 4 x$ из $5 {(3 - 4 x)}^{2} - 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 - 4 x$ из $5 {(3 - 4 x)}^{2}$ .

$(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x)) - 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 - 4 x$ из $- 8 (3 - 4 x) (5 x - 1)$ .

$(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x)) + (3 - 4 x) (- 8 (5 x - 1))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 - 4 x$ из $(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x)) + (3 - 4 x) (- 8 (5 x - 1))$ .

$(3 - 4 x) (5 (3 - 4 x) - 8 (5 x - 1))$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 - 4 x) (5 \cdot 3 + 5 (- 4 x) - 8 (5 x - 1))$

Этап 3

Умножим $5$ на $3$ .

$(3 - 4 x) (15 + 5 (- 4 x) - 8 (5 x - 1))$

Этап 4

Умножим $- 4$ на $5$ .

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 8 (5 x - 1))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 8 (5 x) - 8 \cdot - 1)$

Этап 6

Умножим $5$ на $- 8$ .

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 40 x - 8 \cdot - 1)$

Этап 7

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$(3 - 4 x) (15 - 20 x - 40 x + 8)$

Этап 8

Добавим $15$ и $8$ .

$(3 - 4 x) (- 20 x - 40 x + 23)$

Этап 9

Вычтем $40 x$ из $- 20 x$ .

$(3 - 4 x) (- 60 x + 23)$

Этап 10

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 60 x + 23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 60 x$ .

$(3 - 4 x) (- (60 x) + 23)$

Этап 10.1.2

Перепишем $23$ в виде $- 1 (- 23)$ .

$(3 - 4 x) (- (60 x) - 1 (- 23))$

Этап 10.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (60 x) - 1 (- 23)$ .

$(3 - 4 x) (- (60 x - 23))$

Этап 10.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(3 - 4 x) \cdot - 1 (60 x - 23)$

Этап 11

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((3 - 4 x) (60 x - 23))$

Этап 12

Избавимся от ненужных скобок.

$- (3 - 4 x) (60 x - 23)$