Алгебра Примеры

$(x^{3} - 3 x + 1) - (x^{3} + 7 - 12 x)$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$x^{3} - (x^{3} + 7 - 12 x) - 3 x + 1$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} - x^{3} - 1 \cdot 7 - (- 12 x) - 3 x + 1$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$x^{3} - x^{3} - 7 - (- 12 x) - 3 x + 1$

Этап 3.2

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$x^{3} - x^{3} - 7 + 12 x - 3 x + 1$

Этап 4

Вычтем $x^{3}$ из $x^{3}$ .

$0 - 7 + 12 x - 3 x + 1$

Этап 5

Вычтем $7$ из $0$ .

$- 7 + 12 x - 3 x + 1$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 + 12 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Изменим порядок $- 7$ и $12 x$ .

$12 x - 7 - 3 x + 1$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $12 x$ .

$- (- 12 x) - 7 - 3 x + 1$

Этап 6.3

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$- (- 12 x) - 1 (7) - 3 x + 1$

Этап 6.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 12 x) - 1 (7)$ .

$- (- 12 x + 7) - 3 x + 1$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$- (- 12 x + 7) - (3 x) + 1$

Этап 7.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$- (- 12 x + 7) - (3 x) - 1 (- 1)$

Этап 7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- (- 12 x + 7) - (3 x - 1)$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 12 x + 7) - (3 x - 1)$ .

$- (- 12 x + 7 + 3 x - 1)$

Этап 9

Добавим $- 12 x$ и $3 x$ .

$- (- 9 x + 7 - 1)$

Этап 10

Вычтем $1$ из $7$ .

$- (- 9 x + 6)$

Этап 11

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9 x$ .

$- (3 (- 3 x) + 6)$

Этап 11.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- (3 (- 3 x) + 3 (2))$

Этап 11.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 3 x) + 3 (2)$ .

$- (3 (- 3 x + 2))$

Этап 11.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 1 \cdot 3 (- 3 x + 2)$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 (- 3 x + 2)$

Этап 13

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$- 3 (- (3 x) + 2)$

Этап 13.1.2

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$- 3 (- (3 x) - 1 (- 2))$

Этап 13.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x) - 1 (- 2)$ .

$- 3 (- (3 x - 2))$

Этап 13.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 3 \cdot - 1 (3 x - 2)$

Этап 14

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (- 3 (3 x - 2))$

Этап 14.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 (3 x - 2)$