Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} y - 2 x \geq 1$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 2 x \geq 1$

Этап 1.1.2

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$\frac{3 y}{2} \geq 1 + 2 x$

Этап 1.1.3

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

Этап 1.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

Этап 1.1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 y \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

Этап 1.1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1

Упростим $(1 + 2 x) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y \geq 1 \cdot 2 + 2 x \cdot 2$

Этап 1.1.4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$3 y \geq 2 + 2 x \cdot 2$

Этап 1.1.4.2.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$3 y \geq 2 + 4 x$

Этап 1.1.4.2.1.2.3

Изменим порядок $2$ и $4 x$ .

$3 y \geq 4 x + 2$

Этап 1.1.5

Разделим каждый член $3 y \geq 4 x + 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Разделим каждый член $3 y \geq 4 x + 2$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 1.1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 1.1.5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y \geq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{4}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{2}{3})$

Угловой коэффициент: $\frac{4}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{2}{3})$

Этап 3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $\frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$ .

$y \geq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

Этап 4