Алгебра Примеры

$3 y = 3 y + y (y + 6) + 8$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $3 y + y (y + 6) + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y = 3 y + y \cdot y + y \cdot 6 + 8$

Этап 1.1.1.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 y = 3 y + y^{2} + y \cdot 6 + 8$

Этап 1.1.1.1.3

Перенесем $6$ влево от $y$ .

$3 y = 3 y + y^{2} + 6 y + 8$

Этап 1.1.1.2

Добавим $3 y$ и $6 y$ .

$3 y = y^{2} + 9 y + 8$

Этап 1.2

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 y - y^{2} = 9 y + 8$

Этап 1.2.2

Вычтем $9 y$ из обеих частей уравнения.

$3 y - y^{2} - 9 y = 8$

Этап 1.2.3

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$3 y - y^{2} - 9 y - 8 = 0$

Этап 1.3

Вычтем $9 y$ из $3 y$ .

$- y^{2} - 6 y - 8 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 1$ , $b = - 6$ и $c = - 8$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $4$ на $- 8$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.3

Вычтем $32$ из $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = \frac{6 \pm 2}{- 2}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{6 \pm 2}{- 2}$ .

$y = \frac{3 \pm 1}{- 1}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 \pm 1}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 \pm 1)$

Этап 4.5

Перепишем $- 1 \cdot (3 \pm 1)$ в виде $- (3 \pm 1)$ .

$y = - (3 \pm 1)$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$y = - 4, - 2$