Алгебра Примеры

$\frac{5}{4 x} + \frac{1}{x} = 3$

Этап 1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5}{4 x} + \frac{1}{x} - 3 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{5}{4 x} + \frac{1}{x} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4 x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{4}{4} - 3 = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4 x} + \frac{4}{x \cdot 4} - 3 = 0$

Этап 2.2.2

Изменим порядок множителей в $x \cdot 4$ .

$\frac{5}{4 x} + \frac{4}{4 x} - 3 = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 4}{4 x} - 3 = 0$

Этап 2.4

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{9}{4 x} - 3 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $\frac{9}{4 x} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $\frac{9}{4 x}$ .

$3 (\frac{3}{4 x}) - 3 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (\frac{3}{4 x}) + 3 \cdot - 1 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 \frac{3}{4 x} + 3 \cdot - 1$ .

$3 (\frac{3}{4 x} - 1) = 0$

Этап 4

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 x}{4 x}$ .

$3 (\frac{3}{4 x} - 1 \cdot \frac{4 x}{4 x}) = 0$

Этап 5

Объединим $- 1$ и $\frac{4 x}{4 x}$ .

$3 (\frac{3}{4 x} + \frac{- (4 x)}{4 x}) = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (\frac{3 - (4 x)}{4 x}) = 0$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$3 (\frac{3 - 1 \cdot (4 x)}{4 x}) = 0$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $4$ .

$3 (\frac{3 - 4 x}{4 x}) = 0$

Этап 9

Объединим $3$ и $\frac{3 - 4 x}{4 x}$ .

$\frac{3 (3 - 4 x)}{4 x} = 0$

Этап 10

Приравняем числитель к нулю.

$3 (3 - 4 x) = 0$

Этап 11

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Разделим каждый член $3 (3 - 4 x) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Разделим каждый член $3 (3 - 4 x) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (3 - 4 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 11.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 - 4 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 11.1.2.1.2

Разделим $3 - 4 x$ на $1$ .

$3 - 4 x = \frac{0}{3}$

Этап 11.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$3 - 4 x = 0$

Этап 11.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 3$

Этап 11.3

Разделим каждый член $- 4 x = - 3$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 3$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Этап 11.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Этап 11.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 4}$

Этап 11.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{3}{4}$