Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.4

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (1)}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{2 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 5.2

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 x} - \frac{2}{x \cdot 2} = 0$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 x} - \frac{2}{2 x} = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 2}{2 x} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$x - 2 = 0$

Этап 8

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$