Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2}{6} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - 1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{6 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Этап 5.2

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6 x} - \frac{6}{x \cdot 6} = 0$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 6$ .

$\frac{x}{6 x} - \frac{6}{6 x} = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 6}{6 x} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$x - 6 = 0$

Этап 8

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$