Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} + \frac{6}{x} = \frac{5}{12}$

Этап 1

Вычтем $\frac{5}{12}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{4} + \frac{6}{x} - \frac{5}{12} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} + \frac{6}{x} - \frac{5}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{12} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{6}{x} + \frac{3}{12} - \frac{5}{12} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6}{x} + \frac{3 - 5}{12} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $5$ из $3$ .

$\frac{6}{x} + \frac{- 2}{12} = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{6}{x} + \frac{2 (- 1)}{12} = 0$

Этап 2.5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{6}{x} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 6} = 0$

Этап 2.5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{x} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 6} = 0$

Этап 2.5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{x} + \frac{- 1}{6} = 0$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6}{x} - \frac{1}{6} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{6}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = 0$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x \cdot 6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{6}{x}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{x \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 5.2

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{x \cdot 6} - \frac{x}{6 x} = 0$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 6$ .

$\frac{6 \cdot 6}{6 x} - \frac{x}{6 x} = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 6 - x}{6 x} = 0$

Этап 7

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{36 - x}{6 x} = 0$

Этап 8

Приравняем числитель к нулю.

$36 - x = 0$

Этап 9

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вычтем $36$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 36$

Этап 9.2

Разделим каждый член $- x = - 36$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Разделим каждый член $- x = - 36$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 36}{- 1}$

Этап 9.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 36}{- 1}$

Этап 9.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 36}{- 1}$

Этап 9.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.3.1

Разделим $- 36$ на $- 1$ .

$x = 36$